アーベル群

アーベル群（アーベルぐん、英: abelian group^{[注釈 1]}）または可換群（かかんぐん、英: commutative group）

群において，任意の2元 a，bの2つの結合 ab，baに対して，常に交換法則 ab＝baが成り立つとき，この群をアーベル群または可換群 commutative groupという。たとえば，整数，有理数，実数あるいは複素数全体の集合は，加法について群をつくる。また，有理数，実数あるいは複素数から0を除いた集合は乗法についても群をつくる。しかも，これらの群はすべてアーベル群となる。アーベル群での結合は，しばしば加法 a＋bで表記され，加法群 additive groupといわれることもある。