ハイネ・ボレルの被覆定理
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ハイネ・ボレルの被覆定理
(ハイネ・ボレルのひふくていり)とは、
数学
の定理で、次のような定理である。
ユークリッド空間
R
n
の部分集合
S
について、次の二つは
同値
S
は、
有界
閉集合
S
は、
コンパクト
また、次のように一般化される。
距離空間
において、部分集合がコンパクトであることと、
完備
全有界
であることは同値。
関連項目
エドゥアルト・ハイネ
エミール・ボレル
Category
:
実解析の定理
位相空間の性質
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