「被覆空間」の版間の差分

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[[File:Covering map.svg|thumb|被覆写像 p : Y → X  によって底空間 X の開集合 U は被覆空間 Y の同相な開集合 S<sub>1</sub>, S<sub>2</sub>, S<sub>3</sub>, &hellip; によって「均一に被覆」されている。]]
数学、特に[[代数的位相幾何学|代数トポロジー]]において、'''被覆写像'''(covering map)あるいは'''被覆射影'''(covering projection)
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'''被覆写像'''(covering map)あるいは'''被覆射影'''(covering projection)
  
[[リーマン面]]のときのように,空間 <i>X</i> を何重かに重ねて考える必要のあるとき,その重なったもの <img border="0" align="middle" title="数式" src="http://media.japan.eb.com/bolj2/math/09/09788800_siki1.gif"> をつくり,射影 <img border="0" align="middle" title="数式" src="http://media.japan.eb.com/bolj2/math/09/09788800_siki2.gif"> で考える。この <img border="0" align="middle" title="数式" src="http://media.japan.eb.com/bolj2/math/09/09788800_siki3.gif"> を <i>X</i> の被覆空間という。
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[[リーマン面]]のときのように,空間 <i>X</i> を何重かに重ねて考える必要のあるとき,その重なったもの [[ファイル:09788800 siki1.gif]]
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をつくり,射影 [[ファイル:09788800 siki2.gif|フレームなし]] で考える。この [[ファイル:09788800 siki1.gif]]を <i>X</i> の被覆空間という。
  
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[[Category:幾何学]]
 
[[Category:幾何学]]

2019/7/3/ (水) 20:55時点における最新版

被覆写像 p : Y → X によって底空間 X の開集合 U は被覆空間 Y の同相な開集合 S1, S2, S3, … によって「均一に被覆」されている。

被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)

リーマン面のときのように,空間 X を何重かに重ねて考える必要のあるとき,その重なったもの 09788800 siki1.gif をつくり,射影 09788800 siki2.gif で考える。この 09788800 siki1.gifX の被覆空間という。



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