主対角線

線型代数において、n次正方行列の主対角線（しゅたいかくせん）とは、行列の一番左上から一番右下にかけての対角線である。a₁₁ 、a₂₂ 、…、 a_nnのことで、例えば次の行列では主対角線上の成分は1である。

[math]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}[/math]

主対角線上以外の成分が全て0である正方行列を対角行列と呼ぶ。対角行列のうち主対角線上の成分が全て1である正方行列は単位行列である。

主対角線上の成分の和を、トレースと呼ぶ。