谷山豊
谷山 豊（たにやま とよ（ゆたか）[注釈 1] 、1927年11月12日 - 1958年11月17日）は、日本の数学者。理学博士。
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来歴
埼玉県騎西町（現・加須市）出身。開業医の家庭に、八人兄弟の六番目として生まれる。
体が弱く、旧制浦和高等学校を2年休学して1950年に卒業。この頃に高木貞治の『近世数学史談』を読んで、数学者を志すようになる。
その後、東京大学理学部数学科、数学科助手を経て、1958年に東京大学助教授に就任。同年5月、理学博士（東京大学。論文『Jacobian varieties and number fields』[1] ）。10月には婚約が決まり、プリンストン高等研究所からの招聘を受けるが、その矢先の11月17日に豊島区池袋の自宅アパートでガス自殺を遂げる[2]。享年32（満31歳没）。兄と久賀道郎に宛てた遺書は大学ノート3枚に及び[2]、その冒頭には、
昨日まで、自殺しようという明確な意思があったわけではない。 ただ、最近僕がかなり疲れて居、 また神経もかなり参っていることに気付いていた人は少なくないと思う。 自殺の原因について、明確なことは自分でもよくわからないが、 何かある特定の事件乃至事柄の結果ではない。 ただ気分的に云えることは、将来に対する自信を失ったということ。 僕の自殺が、或る程度の迷惑あるいは打撃となるような人も居るかもしれない。 このことが、その将来に暗いかげを落とすことにならないようにと、心から願うほかない。 いずれにせよ、これが一種の背信行為であることは否定できないが、 今までわがままを通してきたついでに、最後のわがままとして許してほしい。[3]
と綴られていた[注釈 2]。没後、従七位に叙せられている[4]。墓は善応寺（加須市）。戒名は「理顕明豊居士」[5]。
その後、婚約者・鈴木美佐子も、遺書に「私たちは何があっても決して離れないと約束しました。彼が逝ってしまったのだから、私もいっしょに逝かねばなりません」[6]と書き残して12月2日にガス自殺を遂げている[注釈 3]。翌年1月25日、谷山・鈴木両家による「葬婚式」が行われた。善応寺にある谷山の墓には彼女の遺骨も埋葬され、墓石には二人の戒名が並んで刻まれている[8]。
業績
業績として、アーベル多様体の高次元化、虚数乗法論。谷山–志村予想（[math]\mathbb{Q}[/math]上に定義された全ての楕円曲線はモジュラーである）がある。前者は谷山の死後志村五郎がその研究を発展させ、後者は志村が定式化した。
谷山による問題（谷山・志村予想の原型）
谷山予想は、1955年9月に栃木県日光市で開かれた代数的整数論の国際会議で、日本の若手の出席者が中心となって未解決の興味ある問題を集め、それを英訳して配布したものの中に問題という形で、今日「谷山予想」と呼ばれているものの原型が含まれていた、といわれている[9]。この時配布されたものは印刷されずに終わった[9]が、後に、英文によるものは『谷山豊全集』pp.147-148に、また日本語訳のものは『数学』第7巻第4号(岩波書店)に掲載された[10]。以下の2つの問題が、谷山予想の原型である。
問題12 [math]C[/math]を代数体[math]k[/math]上で定義された楕円曲線とし[math]k[/math]上[math]C[/math]の L函数を[math]L_c(s)[/math]とかく：
- [math] \zeta_c(s) = {\zeta_k(s) \zeta_k(s-1) \over L_c(s)}[/math]
は、[math]k[/math]上[math]C[/math]のzeta函数である。もしHasseの予想が[math] \zeta_c(s)[/math]に対して正しいとすれば、[math]L_c(s)[/math]よりMellin逆変換で得られるFourier級数は特別な形の-2次元のautomorphic formでなければならない。（cf.Hecke） もしそうであれば、この形式はそのautomorphic functionの体の楕円微分となることは非常に確からしい。
さて、[math]C[/math]に対するHasseの予想の証明は上のような考察を逆にたどって、[math]L_c(s)[/math]が得られるような適当なautomorphic formを見出すことによって可能であろうか。 （谷山豊）[10]
問題13 問題12に関連して、次のようなことが考えられる。Stufe [math]N[/math]の楕円モジュラー関数体を特徴づけること。 特に、この関数体のJacobi多様体をisogenousの意味で単純成分に分解すること。また[math]N=q=[/math]素数、かつ [math]q\equiv 3(\mod 4)[/math]ならば、[math]J[/math]が虚数乗法を持つ楕円曲線を含むことはよく知られているが、 一般の[math]N[/math]についてはどうであろうか。(谷山豊)[11]
人物
- 盟友だった志村五郎は、谷山を次のように評している。
谷山はたくさんの間違いを犯す、それもたいていは正しい方向に間違うという特別な才能に恵まれていた。私はそれがうらやましく、真似してみようとしたが無駄だった。そうしてわかったのは、良い間違いを犯すのは非常に難しいということだった。[13]
著書
共著
- 志村五郎 『近代的整数論』第2、共立出版〈現代数学講座〉、1956-1957。
脚注
注釈
- ↑ 名前は本来「とよ」と読むのが正しいが、「ゆたか」と読み間違える人が多かったので、いつからか自ら「ゆたか」と名乗るようになったという。そのため世界的には「ユタカ・タニヤマ（Yutaka Taniyama）」の名前で知られている。
- ↑ 遺書は前記引用部分に続いて、図書館や知人から借りた本や研究室の鍵、研究資料や私物などの処分、金銭関係（預金通帳の置き場、未だ受け取っていない仕事の報酬や未払いのガス代）、大学での講義の進行状況について記され、末尾は「いずれにせよ、駒場の方々にかなり御迷惑をお掛けすることになるのをお詫びしたい。」と結ばれている[3]。
- ↑ 谷山の突然の死にショックを受け、遺族に頼み込んで彼の背広を譲り受けている。遺体が発見された時、譲り受けた谷山の背広が傍にあったという[7]。
出典
- ↑ “CiNii博士論文 - Jacobian varieties and number fields”. 国立情報学研究所. . 2017閲覧.
- ↑ 2.0 2.1 「谷山東大助教授が自殺 数学界の権威 “自信失った”と遺書」、読売新聞1958年11月17日付夕刊（東京本社版）、5頁
- ↑ 3.0 3.1 『谷山豊全集』増補版 p.324
- ↑ 『官報』第9596号 本紙「叙任及び辞令」（1958年12月15日）
- ↑ 『谷山豊全集』増補版 p.365
- ↑ S・シン 2006, p. 295.
- ↑ 7.0 7.1 西條 2016, p. 185.
- ↑ 西條 2016, p. 141.
- ↑ 9.0 9.1 足立 2006, pp. 311 f
- ↑ 10.0 10.1 足立 2006, p. 312
- ↑ 足立 2006, pp. 312 f
- ↑ 12.0 12.1 12.2 「谷山豊再び注目 「フェルマーの最終定理」証明に道筋」、朝日新聞1993年11月16日付夕刊（東京本社版）、3頁
- ↑ S・シン 2006, p. 276-277.
参考文献
- サイモン・シン 『フェルマーの最終定理』 青木薫訳、新潮社〈新潮文庫〉、2006年6月。ISBN 978-4-10-215971-2。
- 足立恒雄 『フェルマーの大定理 整数論の源流』 筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2006年9月。ISBN 4-480-09012-6。
- 西條敏美 『知っていますか?日本数学者ゆかりの地 日本数学の源流を訪ねて』 恒星社厚生閣、2016年6月。ISBN 978-4-76-991585-0。