アイコナール方程式

幾何光学において、アイコナール方程式は光の伝播をあらわす基礎方程式である。

形式的には解析力学のハミルトン＝ヤコビの方程式と同じ形である。

幾何光学の近似（波長が十分小さい）のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量[math]L(\boldsymbol{r})[/math]（アイコナール）をあらわす以下の式を得る。

[math] \left| \operatorname{grad}\,L \right|^2 = n^2 [/math]

ここで n は屈折率で、 [math]n = \sqrt{\varepsilon \mu / \varepsilon_0 \mu_0}[/math]

成分で表示すると、

[math] \left( {\partial L \over \partial x} \right)^2 + \left( {\partial L \over \partial y} \right)^2 + \left( {\partial L \over \partial z} \right)^2 = n^2 [/math]

等位相面は [math]L(\boldsymbol{r}) = \mbox{const.}[/math] となる [math]\boldsymbol{r}[/math] であらわされ、光線は等位相面の法線をつないだものとして定義できる。

参考文献

• 鶴田 匡夫 (1990). 応用光学I. ISBN 4-563-02331-0.