円周角

円周角C₁とC₂、C₃とC₄は等しくなる。円周角の定理より C₃ = α/2 である。

円周角（えんしゅうかく）とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。円周角 C (rad) は 0<C<π を満たす。

円周上にとる点の位置に関わりなく、円周角の大きさ C は対応する円弧を含む扇形の中心角の大きさ α のみに依存し、以下のように表わされる。

[math]C=\frac{\alpha}{2}[/math]

すなわち [math]a=2C[/math]
これは円周角の定理として知られる。

タレスの定理

参照: タレスの定理

系として、タレスの定理がある。タレースの定理とは、

三角形のうち、一辺がその外接円の直径に一致するものは直角三角形である

という定理である。これは、円周角の定理から証明できる。