初期値問題

数学の微分方程式の分野における初期値問題（しょきちもんだい、英: Initial value problem）

IVP と略すことがある。微分方程式は，第一義的には dx/dt＝f(t，x)，x(a)＝c ，すなわち，x(a)＝c という初期条件に発して，この微分方程式の法則に従ってつなぐことにより，一般の x(t) を求める問題になっている。この問題を初期値問題という。偏微分方程式でも，時間変数に関しては初期値問題を考えることが多いが，この場合は境界値問題が混合してくるのが普通である。コーシーの問題とも呼ばれる。