任意
任意（にんい、arbitrary）とは、思うままに任せること、という意味で、当人の自由意思に任せる、ということである[1]。その抽象概念、名詞形は任意性（にんいせい、arbitrariness）である。
法律、行政制度などにおける「任意」
例えば任意同行とは、警察官がある人物に対して職務質問を行い、最寄の警察署・交番などに行くことを求めて当人の意思・気持ちを確認し、当人が同意して警察官に同行してそこへ行くこと[1]。当人が同行したくなければ同行する必要はなく[1]、行きたくない、とか、同行したくない、と警察官に伝えて、立ち去ってもよい。
数学などにおける「任意」
数学や論理学において「任意の〜」（英: arbitrary ）とは、「特別な選び方をしない」という意味であり、一般に、英語の「any〜」、日本語の 「どの〜でも」「いずれの〜でも」といった語と置き換えることが可能である。
たとえば、
- 任意の実数 x について [条件A] が成り立つ
という表現は、xとして 実数の中からどの数を選んでも [条件A] が成り立つ、という意味である。
たいていの場合、「任意の」は「すべての」(all) への置き換えも可能である。しかし文脈によっては、any への置き換えではなく all への置き換えを行うと、意味がすっかり変わってしまうこともあるので注意が必要である。たとえば、A = {1, 3, 5, 7} としたとき、A に属する任意の要素を 1 に加えた結果は偶数である（A に属する要素である 1, 3, 5, 7 のどれを選んで 1 に加えても、2, 4, 6, 8 のどれかとなり、偶数となる）。しかし、A に属するすべての要素を 1 に加えた結果は奇数である（1 と 3 と 5 と 7 のすべてを 1 に加えた結果は 17 であり、奇数となる）。
「任意の」を表す記号（量化子）としては広く ∀ (turned A) が用いられる。この全称量化子 (universal quantifier) はドイツの論理学者ゲルハルト・ゲンツェンによって導入された。
- 数学関連
ITにおける「任意」
IT領域における用法も、数学のそれをほぼ踏襲しており、例えば、プログラミング、ソフトウェア開発などの領域において「任意の 4 桁の正の10進数（を入力）」と言えば、0001 から 9999 までの数がいずれも入力されうる、ということを意味する。
- IT関連項目
- ワイルドカード (情報処理)
- 「ランダムに選んだ」