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| − | [[Image:Gyroid surface with Gaussian curvature.png|thumb|right|ジャイロイド曲面の様子。[[ガウス曲率]]が等しいところを同じ色で表現している。]]
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| − | '''ジャイロイド（英：gyroid）'''は3方向に無限に連結した[[3次元]]の周期[[極小曲面]]である。1970年にアラン・シェーンによって発見された<ref>Alan H. Schoen, Infinite periodic minimal surfaces without self-intersections, NASA Technical Note TN D-5541 (1970).</ref>。
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| − | ジャイロイドは''Ia''{{overline|3}}''d''の[[空間群]]に属し(100)と(111)の方向に連結部（足）をもっており、3本の足は互いに70.53°の角度を成している。この足が回旋している（gyrating）ようにみえることから"gyroid"（ジャイロイド）という名前がついた。ジャイロイドの近似式は[[三角関数]]を用いて、
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| − | :<math> \sin x \cos y + \sin y \cos z + \sin z \cos x = 0</math>のように表すことができる。
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| − | ジャイロイド構造は、[[砂田利一|砂田]]によりダイヤモンドの結晶構造の双子（diamond twin）であることが証明された仮想的結晶構造「K<sub>4</sub>格子」（Laves' graph of girth ten）に密接に関係している<ref>T. Sunada, Crystals that nature might miss creating, Notices of the AMS, 55(2008), 208-215</ref>。
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| − | == ソフトマターとの関係 ==
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| − | [[ソフトマター]]の秩序形成において、'''ジャイロイド'''や、ジャイロイドを入れ子に組み合わせた'''ダブルジャイロイド'''がみられることがある。異なる種類の高分子を[[共有結合]]でつなげたブロック共重合体による秩序構造や[[界面活性剤]]と水の系（[[ライオトロピック系]]）がつくる構造ではある条件でダブルジャイロイドの周期構造を形成することがわかっている（ただし、界面活性剤では単に''立方相''や''共連続立方相''などの別の名前で呼ばれていることが多い）。また、生体内でも[[ミトコンドリア]]の内膜や[[滑面小胞体]]（SER）が場合に応じてジャイロイド構造やダイアモンド構造などに変化していることが[[透過型電子顕微鏡]]の観察から明らかになっている<ref name="Landh1995">{{cite journal|last1=Landh|first1=Tomas|title=From entangled membranes to eclectic morphologies: cubic membranes as subcellular space organizers|journal=FEBS Letters|volume=369|issue=1|year=1995|pages=13–17|issn=00145793|doi=10.1016/0014-5793(95)00660-2}}</ref>。
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| − | ジャイロイド構造は蝶の鱗粉の微細構造にも見られ、特定の波長の光だけを通さないことで鱗粉の色を作るのに役立っているとされる<ref>{{Cite journal|和書|author=吉岡伸也 |title=蝶の翅の構造色 : 鱗粉の微細構造, 湾曲, 重なりの光学効果 |date=2008-08-20 |publisher=日本比較生理生化学会 |journal=比較生理生化学 |volume=25 |number=3 |naid=10025617071 |doi=10.3330/hikakuseiriseika.25.86 |pages=86-95 |ref=harv}}</ref>。
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| − | == 参考文献 ==
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| − | *今井正幸：ソフトマターの秩序形成、シュプリンガー・ジャパン ISBN 978-4-431-71243-5
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| − | <references />
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| − | {{DEFAULTSORT:しやいろいと}}
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| − | [[Category:曲面]]
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| − | [[Category:数学に関する記事]]
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