双曲線正割分布
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| 母数 | none |
|---|---|
| 台 | [math]x \in (-\infty; +\infty)[/math] |
| テンプレート:確率分布/リンク 密度 | [math]\frac12 \operatorname{sech}\!\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)[/math] |
| 累積分布関数 | [math]\frac12 + \frac{1}{\pi}\operatorname{gd}\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)=\frac{2}{\pi} \arctan\!\left[\exp\!\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)\right][/math] |
| 期待値 | [math]0[/math] |
| 中央値 | [math]0[/math] |
| 最頻値 | [math]0[/math] |
| 分散 | [math]1[/math] |
| 歪度 | [math]0[/math] |
| 尖度 | [math]2[/math] |
| エントロピー | 4/π K [math]\approx 1.16624[/math] |
| モーメント母関数 | [math]\sec(t)[/math] for [math]|t|\lt \frac{\pi}2[/math] |
| 特性関数 | [math]\operatorname{sech}(t)[/math] for [math]|t|\lt \frac{\pi}2\![/math] |
統計学および確率論において、双曲線正割分布（そうきょくせんせいかつぶんぷ、英: hyperbolic secant distribution）は、その確率密度関数と特性関数が双曲線正割関数 (sech) に比例する連続確率分布である。