「十二角形」の版間の差分
提供: miniwiki
ja>Duck775 (240F:10:5F48:1:A49C:8FB7:B520:1E69 (会話) による ID:66138686 の版を取り消し) |
細 (1版 をインポートしました) |
(相違点なし)
|
2018/8/19/ (日) 17:39時点における最新版
十二角形(じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、dodecagon)は、多角形の一つで、12本の辺と12個の頂点を持つ図形である。内角の和は1800°、対角線の本数は54本である。
正十二角形においては、中心角と外角は30°で、内角は150°となる。一辺の長さが a の正十二角形の面積Sは
- [math]S = 3 a^2 \cot \frac{\pi}{12} = 3 a^2 \left( 2+\sqrt{3} \right) \simeq 11.1962 a^2[/math] となる。
また、一辺ではなく外接円の半径を[math]n[/math]とする場合、面積は[math]3n^2[/math]となる。
正十二角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。(下のアニメーション参照)
オーストラリアの50セント硬貨(50¢ coin)には正十二角形のものが使われている。
正十二角形を用いた平面充填模様の例
200px 正三角形と正十二角形 |
200px 正方形と正六角形と正十二角形 |
200px 正三角形と正方形と正十二角形 |