「伸開線」の版間の差分
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2019/6/13/ (木) 16:15時点における最新版
伸開線（しんかいせん、英: involute, evolvent）
インボリュートともいう。曲線 C 1 が，弧長 s を媒介変数として， x 1＝ x 1(s) で与えられているとき，この曲線を縮閉線にもつ曲線 C を x ＝ x (s) で表わせば，これが元の曲線 C 1 の伸開線といわれるものである。伸開線は， x ＝ x 1＋(c－s)ξ 1 で与えられる。ここで ξ 1 は単位接線ベクトル，c は任意の定数である。縮閉線と伸開線について，次の諸性質がある。曲線の法線はその曲線の縮閉線の接線であり，また曲線の接線はその曲線の伸開線の法線である。一つの曲線の縮閉線は一意的に定まるが，伸開線は無数に存在する。