八角形

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正八角形

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正八角形の定規とコンパスによる作図

八角形（はちかくけい、はちかっけい、はっかくけい、はっかっけい、英：octagon）とは、8個の頂点と8本の辺で構成される多角形の総称。

作図

正八角形においては、一つの外角と中心角は45°で、内角は135°になる。 一辺の長さをaとすれば、周長は[math]8a[/math]、面積はAは下記となる。

[math]A = 2a^2 \cot \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.82843 a^2.[/math]

その他八角形に関する事項

• 日本の有名寺院には、天から見た形が八角形の建築物に、八角堂が在る。古くから日本においては、2の立方である8は幸運の数とされ、全ての方位や広がりを表す数として好まれた。
• 広く世界においては、「STOP」を表す道路標識に、紅い八角形がよく用いられる。
• チャーハンを盛りつける皿が八角形であることが多い。
• イギリスのブリストル市や、ニュージーランドのダニーデン市の地区名に、「オクタゴン」が存在する。
• 項目を8本の放射線に分けて、8つの項目の大小を対比する図表を、「オクタゴンチャート」という。
• 「UFC」など一部の総合格闘技において、金網でできた八角形のリングを「オクタゴン」と呼ぶ。
• 八角形の内角の和は1080度である。
• 世界七不思議の一つであるアレクサンドリアの大灯台の建物は、八角形をしていたと伝えられる。