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フィールズ賞(フィールズしょう)は、若い数学者のすぐれた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことを目的に、カナダ人数学者ジョン・チャールズ・フィールズ (John Charles Fields, 1863–1932) の提唱によって1936年に作られた賞のことである[5][6]。
概要
4年に一度開催される国際数学者会議 (ICM) において、顕著な業績を上げた40歳以下[注釈 1]の若手の数学者(2名以上4名以下)に授与される[5]。ICMで同時に授与される賞としては、ネヴァンリンナ賞、ガウス賞、チャーン賞などがある。
数学に関する賞では最高の権威を有する[9][10]。しかし、若い数学者の優れた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことが目的であり、「4年に一度」「40歳以下」「2名以上4名以下」という制限がある。ただし、「フェルマーの最終定理」の証明に成功したアンドリュー・ワイルズは証明当時すでに42歳になっていたものの、その業績の重要性から1998年に45歳で「特別賞」を与えられた例がある。
受賞者の一覧より、西ヨーロッパとアメリカの数学者が多い。冷戦時には、共産圏の数学者との交流は困難であった。1970年、初めてソ連の数学者が受賞したが、海外渡航が許されず授賞式には出席できなかった。受賞者の出身国は多様化してきており、ベトナム、イラン、ブラジルなども受賞者を出している。2014年には初めての女性受賞者が出た[12]。なお、メダルは国際数学者会議の開幕式において名誉議長から手渡される。
他の贈賞との比較
「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるが[12]、賞としての性格は大きく異なる[注釈 2]。ノーベル賞が年齢制限のない存命の人物へ贈られるのに対し、フィールズ賞はその時点でまさに活躍中の40歳以下の若手数学者に贈賞されている。また、ノーベル賞は業績ごとに選考されるため、一つの業績に対して複数の共同受賞者が出ることが多くなっているがフィールズ賞は人に贈られるものであり、共同受賞の例はない。
フィールズ賞は、フィールズ賞選考委員会で決められる。ただし、1936年(冷戦開始のはるか以前)当初西側諸国のみで開始された選考に現在では東欧諸国や発展途上国などの国々も参加しており、競争は設立当時と比べて激化している。グリゴリー・ペレルマンは、現時点では受賞を辞退したただ一人の人物である。
2002年には、ノーベル賞により性格の近いアーベル賞が設立された。すでにフィールズ賞とアーベル賞のダブル受賞を果たした人物も存在する。
比較項目 |
ノーベル賞 |
アーベル賞 |
フィールズ賞
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第1回
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1901年 |
2003年 |
1936年
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実施間隔
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1年 |
1年 |
4年
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年齢制限
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なし |
なし |
40歳以下
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賞金額
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約1億円 |
約1億円 |
約200万円
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東洋人の受賞者
日本人の受賞者は、2016年現在、小平邦彦(1954年)、広中平祐(1970年)、森重文(1990年)の3人である。日本は国籍別順位では5位であるが、25年以上受賞者が出ていない。ドイツ語版ウィキペディアの当項目では審査員の一覧も記されているが、第一回の審査には高木貞治があたっており、その後も吉田耕作等日本人が審査に関与し続けている。
東洋系の受賞者は上記の3名以外に、丘成桐(中国系米国人)(1982年)、陶哲軒(中国系オーストラリア人)(2006年)、ゴ・バオ・チャウ(ベトナム人)(2010年)、マリアム・ミルザハニ(イラン人)(2014年)、マンジュル・バルガヴァ(インド系カナダ・米国人)(2014年)の5人がいる。
受賞者の一覧
名前の読み(名前の綴り、生年 - 没年)、国籍、受賞理由(英語)の順。国籍は受賞時の国名で記す。
- 1936年(オスロ)
「
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Did important work of the Plateau problem which is concerned with finding minimal surfaces connecting and determined by some fixed boundary.
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」
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- 1950年(ケンブリッジ)
- 1954年(アムステルダム)
「
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Achieved major results in the theory of harmonic integrals and numerous applications to Kählerian and more specifically to algebraic varieties. He demonstrated, by sheaf cohomology, that such varieties are Hodge manifolds.
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」
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「
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Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves.
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」
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- 1958年(エディンバラ)
「
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In 1954 invented and developed the theory of cobordism in algebraic topology. This classification of manifolds used homotopy theory in a fundamental way and became a prime example of a general cohomology theory.
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」
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- 1962年(ストックホルム)
「
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Proved that a 7-dimensional sphere can have several differential structures; this led to the creation of the field of differential topology.
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」
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- 1966年(モスクワ)
- 1970年(ニース)
- 広中平祐(Heisuke Hironaka, 1931年 - ) 日本
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Generalized work of Zariski who had proved for dimension ≤3 the theorem concerning the resolution of singularities on an algebraic variety. Hironaka proved the results in any dimension.
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」
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「
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Made important advances in topology, the most well-known being his proof of the topological invariance of the Pontrjagin classes of the differentiable manifold. His work included a study of the cohomology and homotopy of Thom spaces.
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」
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「
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Proved jointly with W. Feit that all non-cyclic finite simple groups have even order. The extension of this work by Thompson determined the minimal simple finite groups, that is, the simple finite groups whose proper subgroups are solvable.
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」
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- 1974年(バンクーバー)
「
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Contributed to problems of the existence and structure of varieties of moduli, varieties whose points parametrize isomorphism classes of some type of geometric object. Also made several important contributions to the theory of algebraic surfaces.
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」
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- 1978年(ヘルシンキ)
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Contributed several innovations that revised the study of multidimensional complex analysis by finding correct generalizations of classical (low-dimensional) results.
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」
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「
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The prime architect of the higher algebraic K-theory, a new tool that successfully employed geometric and topological methods and ideas to formulate and solve major problems in algebra, particularly ring theory and module theory.
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」
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- 1982年(ワルシャワ)
「
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Contributed to the theory of operator algebras, particularly the general classification and structure theorem of factors of type III, classification of automorphisms of the hyperfinite factor, classification of injective factors, and applications of the theory of C*-algebras to foliations and differential geometry in general.
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」
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「
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Revolutionized study of topology in 2 and 3 dimensions, showing interplay between analysis, topology, and geometry. Contributed idea that a very large class of closed 3-manifolds carry a hyperbolic structure.
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」
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- 1986年(バークレー)
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Received medal primarily for his work on topology of four-manifolds, especially for showing that there is a differential structure on euclidian four-space which is different from the usual structure.
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」
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「
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Developed new methods for topological analysis of four-manifolds. One of his results is a proof of the four-dimensional Poincaré Conjecture.
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」
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- 1990年(京都)
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for his discovery of an unexpected link between the mathematical study of knots – a field that dates back to the 19th century – and statistical mechanics, a form of mathematics used to study complex systems with large numbers of components.
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」
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- 森重文 (Shigefumi Mori, 1951年 -) 日本
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for the proof of Hartshorne’s conjecture and his work on the classification of three-dimensional algebraic varieties.
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」
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- 1994年(チューリッヒ)
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... such nonlinear partial differential equation simply do not have smooth or even C1 solutions existing after short times. ... The only option is therefore to search for some kind of "weak" solution. This undertaking is in effect to figure out how to allow for certain kinds of "physically correct" singularities and how to forbid others. ... Lions and Crandall at last broke open the problem by focusing attention on viscosity solutions, which are defined in terms of certain inequalities holding wherever the graph of the solution is touched on one side or the other by a smooth test function
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」
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「
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proving stability properties - dynamic stability, such as that sought for the solar system, or structural stability, meaning persistence under parameter changes of the global properties of the system.
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」
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「
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For his solution to the restricted Burnside problem.
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」
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- 1998年(ベルリン)
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for his work on the introduction of vertex algebras, the proof of the Moonshine conjecture and for his discovery of a new class of automorphic infinite products
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」
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「
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William Timothy Gowers has provided important contributions to functional analysis, making extensive use of methods from combination theory. These two fields apparently have little to do with each other, and a significant achievement of Gowers has been to combine these fruitfully.
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」
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「
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contributions to four problems of geometry
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」
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- 2002年(北京)
- 2006年(マドリード)
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for his contributions to geometry and his revolutionary insights into the analytical and geometric structure of the Ricci flow
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」
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- 2010年(ハイデラバード)
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For his proof of the Fundamental Lemma in the theory of automorphic forms through the introduction of new algebro-geometric methods.
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」
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「
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For his proofs of nonlinear Landau damping and convergence to equilibrium for the Boltzmann equation.
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」
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- 2014年(ソウル)[16]
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for his profound contributions to dynamical systems theory have changed the face of the field, using the powerful idea of renormalization as a unifying principle.
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」
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「
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for developing powerful new methods in the geometry of numbers, which he applied to count rings of small rank and to bound the average rank of elliptic curves.
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」
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「
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for his outstanding contributions to the theory of stochastic partial differential equations, and in particular for the creation of a theory of regularity structures for such equations.
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」
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- 2018年(リオデジャネイロ)[17]
国籍別の受賞者数
受賞時の国籍が基準。二重国籍はそれぞれの国に1個。国旗は現在のもの。ただし、消滅した国の国旗は最後の受賞者の受賞時のもの。(2018年8月現在)
脚注
注釈
- ↑ 正確な規定は次の通り:受賞年の1月1日より前に40歳の誕生日を迎えたものは候補となれない。ただし厳格な規定が成文化されたのは1966年のICMにおいてである。
- ↑ たとえばアティヤはインタビュー(『数学とは何か』朝倉書店、2010年、pp. 148–149)でそれらの名声と効果の違いについて比較し述べている。また日本でフィールズ賞をとることは、ノーベル賞をとるようなものだが、英国では誰も気にとめてくれないなど、国によって扱われ方に違いがあることにも言及している。
出典
関連文献
- (1997) Fields Medalists' Lectures, World Scientific Series in 20th Century Mathematics. World Scientific Publishing. DOI:10.1142/3445. ISBN 981-02-3117-2.
- Barany, Michael J. (2015), “The myth and the medal”, Notices Amer. Math. Soc. 62: 15–20, MR 3308164, Zbl 1338.01009, http://www.ams.org/notices/201501/rnoti-p15.pdf
- Curbera, Guillermo P. (2009). Mathematicians of the World, Unite!: The International Congress of Mathematicians—A Human Endeavor. A. K. Peters, テンプレート:Google books quote–テンプレート:Google books quote. DOI:10.1201/b10584. ISBN 978-1-56881-330-1.
- Riehm, Carl (2002), “The early history of the Fields Medal”, Notices Amer. Math. Soc. 49: 778–782, MR 1911718, Zbl 1126.01301, http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf
- Riehm, Elaine McKinnon (2010), “The Fields Medal: Serendipity and J. L. Synge”, Fields Notes 10: 1–2.
- (2011) Turbulent Times in Mathematics: The Life of J.C. Fields and the History of the Fields Medal. AMS. DOI:10.1090/mbk/080. ISBN 978-0-8218-6914-7.
- Tropp, Henry S. (1976), “The origins and history of the Fields Medal”, Historia Math. 3: 167–181, doi:10.1016/0315-0860(76)90033-1, MR 0505005, Zbl 0326.01007
- マイケル・モナスティルスキー 『フィールズ賞で見る現代数学』 眞野元訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2013-06-10。ISBN 978-4-480-09543-5。
- (原書)Monastyrsky, Michael (1997). Modern Mathematics in the Light of the Fields Medals. A. K. Peters. ISBN 1-56881-065-2.
- 『努力で生まれた数学界の星―フィールズ賞(数学界のノーベル賞)を受けた広中平祐』 佼成出版社、1985年。ISBN 4333011957。
- 『フィールズ賞物語』 日本評論社〈数学セミナー・リーディングス〉、1985-03。ISBN 9784535702240。
会議録
関連項目
外部リンク
典拠レコード: