65

65（六十五、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、64の次で66の前の数である。

性質

• 65は合成数であり、正の約数は 1, 5, 13, 65 である。
  • 約数の和は84 。
• 23番目の半素数である。1つ前は62、次は69。
• 5番目の八角数であり、5×(5 × 3 − 2) = 65 。1つ前は40、次は96。
• 65 = 1² + 8² = 4² + 7²
  • 2つの平方数の和2通りで表せる2番目の数である。1つ前は50、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A025285)
  • 異なる2つの平方数の和で表せる19番目の数である。1つ前は61、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
    • 異なる2つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A025303)
    • 異なる2つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは5、次の3通りは325。(オンライン整数列大辞典の数列 A093195)
  • 65 = 4² + 7²
    • n = 2 のときの 4ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は407。(オンライン整数列大辞典の数列 A074613)
• 65 = 5 × (5² + 1)/2 、n(n² + 1)/2 を満たす5番目の数である。1つ前は34、次は111。
  • 5×5 の魔方陣の1列の和は 65 である。1 から 25 (= 5²) までの整数の和は 325 であり、5で割ると1列あたり65になる。

17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	18	25	2	9

• 1/65 = 0.0153846… (下線部は循環節で長さは6)
• 各位の和が11になる5番目の数である。1つ前は56、次は74。
• 65 = 2⁶ + 1
  • n = 6 のときの 2ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は33、次は129。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
  • n = 2 のときの n⁶ + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は730。(オンライン整数列大辞典の数列 A002604)
  • 65 = 4 × 2⁴ + 1 より4番目のカレン数である。1つ前は25、次は161。
  • 65 = 1 × 2⁶ + 1 より11番目のプロス数である。1つ前は57、次は81。
  • 65 = 0⁶ + 1⁶ + 2⁶
    • 3連続整数の6乗和で表せる最小の数である。次は794。ただし負の数を含むと1つ前は2。
• 65 = 4³ + 1
  • n = 3 のときの 4ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は17、次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A052539)
  • n = 4 のときの n³ + 1 の値とみたとき1つ前は28、次は126。(オンライン整数列大辞典の数列 A001093)
  • 65 = 1³ + 4³
    • 2つの正の数の立方数の和で表せる7番目の数である。1つ前は54、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A003325)
    • 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は35、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A024670)
• 65 = 8² + 1
  • n = 2 のときの 8ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は9、次は513。(オンライン整数列大辞典の数列 A062395)
  • n = 8 のときの n² + 1 の値とみたとき1つ前は50、次は82。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)
• 65 = 2² + 5² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は61、次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる19番目の数である。1つ前は61、次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は349。(オンライン整数列大辞典の数列 A074537)

その他 65 に関すること

• 原子番号65の元素はテルビウム (Tb)。
• 年始から数えて65日目は3月6日、閏年は3月5日。
• 第65代天皇は花山天皇である。
• 日本の65代目の内閣総理大臣は、田中角栄。
• 大相撲の第65代横綱は貴乃花光司である。
• 第65代ローマ教皇はサビニアヌス（在位：604年9月13日～606年2月22日）である。
• イギリスのポストロックバンド 65daysofstatic
• クルアーンにおける第65番目のスーラは離婚である。

基本的な計算のリスト

乗法	1
[math]65 \times x[/math]	65

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69
• 紀元前65年 - 西暦65年 - 1965年
• 名数一覧

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。